https://nus.org.ua/view/shho-take-formuvalne-otsinyuvannya-chomu-vono-potribne-uchnyam-i-yaki-osnovni-vyklyky/
Нікітіна Надія Володимирівна,
учитель вищої категорії з математики
комунальної організації
(установи, закладу)
Шосткинської загальноосвітньої
школи І-ІІІ ступені №11
Шосткинської міської ради Сумської області
Використання наскрізних ліній при
навчанні математики
Зміст.
I.Теоретичні
аспекти. Наскрізні лінії. Що це?
II. Значення використання
наскрізної інтерпретації при вивченні математики.
III. Приклади використання
наскрізних лінії.
IV. Можливості наскрізних
ліній у здійсненні диференціації (приклади диференційованого змісту).
V. Висновки.
I. Теоретичні аспекти. Наскрізні лінії.
Що це?
Освіта є невід’ємною частиною суспільства, і в
центрі уваги завжди був і буде всебічний розвиток особистості, формування її
світогляду, умінь та навичок. Змінюється суспільство — змінюється й освіта. Ми
живемо у світі глобалізації, змін та високих технологій, і тому освіта, що
десятиріччями складалася з теоретичного підґрунтя, не встигає за надшвидкістю
реального життя. Дійсно якісна освіта потребує негайних змін, — освіта, яка
буде необхідною учням з практичної точки зору, з метою дати знання, необхідні у
житті за межами школи; освіта, що сприятиме реалізації особистісного потенціалу
кожного учня. На
сучасному етапі освіта це не тільки великий багаж знань та результати тестів,
зараз на головний план виходить формування в школярів самовизначення, загального
розвитку та напряму до самореалізації.
Саме
на цих принципах і ґрунтується Новий Державний Стандарт, затверджений урядом у
2018 році. Основна відмінність нового Стандарту — орієнтованість на здобуття
учнями компетентностей, а не лише знань.
Мета
загальної середньої освіти забезпечується шляхом формування ключових
компетентностей, необхідних сучасній людині (і перш за все — дитині!) для
майбутнього успішного життя. Під компетентністю розуміється поєднання знань,
умінь, навичок, способів мислення, поглядів, цінностей, особистих якостей, що
визначає здатність особи успішно провадити діяльність у нових непередбачуваних
умовах.
Спільними
для компетентностей Нової української школи є вміння:
·
читати,
розуміючи прочитане;
·
висловлювати
власну думку усно й письмово: — критично і системно мислити; — логічно обґрунтовувати свою
позицію;
— конструктивно керувати емоціями; — оцінювати ризики; — прийматирішення — розв’язувати проблеми;
·
а
також творчість, ініціативність, здатність співпрацювати з іншими людьми.
Формувати ключові
компетентності у дитини вчитель повинен опираючись на:
·
наскрізний
підхід;
·
міжпредметні
зв’язки;
·
поступальність
і наступність у розвитку компетентностей.
Усвідомити поняття «наскрізна лінія»
поки що складно. Що ж таке наскрізна лінія?
Наскрізні
лінії — це соціально значимі надпредметні теми, що сприяють формуванню в учнів
уявлення про суспільство в цілому — розвивають здатність застосовувати отримані
знання у різних ситуаціях; засіб інтеграції ключових і загальнопредметних
компетентностей — навчальних предметів та предметних циклів. Для того, щоб
виокремити ключові компетентності Нової української школи і запроваджене
поняття «наскрізні лінії».
Наскрізні
змістові лінії спільні для всіх начальних предметів, і є засобом інтеграції
навчальних предметів, предметних циклів і навчального змісту. Вони
співвідносяться з окремими ключовими компетентностями та сприяють формуванню
цінностей і світогляду учня. Їх необхідно враховувати при формуванні шкільного
середовища. Впровадження у навчальний предмет наскрізних змістових ліній
передбачає розв’язування завдань реального змісту, виконання міжпредметних
навчальних проектів, роботу з різними джерелами інформації. Необхідність
інтеграції змістових ліній не тягне за собою якихось радикальних змін у
навчальному процесі, а передбачає лише зміщення акцентів на більш прикладні
аспекти теми.
Мета наскрізних
ліній – «сфокусувати» увагу й зусилля вчителів-предметників, класних
керівників, зрештою, усього педагогічного колективу на досягненні життєво
важливої для учня й суспільства мети, увиразнити ключові компетентності.
II. Значення використання наскрізної
інтерпретації при вивченні математики.
У навчальних програмах для 10 – 11 класів (2017 р.) такі ключові
компетентності як підприємливість,
екологічна грамотність і здоровий спосіб життя, соціальна та громадянська
компетентності виокремлено у чотири наскрізні лінії: «Екологічна безпека та
сталий розвиток», «Громадянська відповідальність», «Здоров'я і безпека»,
«Підприємливість та фінансова грамотність». Ці компетентності спрямовані на посилення мотивації, інтересу
до навчання, на вироблення в учнів здатності застосовувати знання й уміння у
різних сферах діяльності, реальних практичних ситуаціях.
1. Наскрізна лінія «Екологічна
безпека й сталий розвиток» спрямована на формування в учнів соціальної
активності, відповідальності та екологічної свідомості, готовності брати участь
у вирішенні питань збереження довкілля і розвитку суспільства, усвідомлення
важливості сталого розвитку для майбутніх поколінь. Проблематика наскрізної лінії «Екологічна безпека та сталий розвиток»
реалізується в курсі математики, насамперед, через завдання з реальними даними
про використання природних ресурсів, їх збереження та примноження. Аналіз цих
даних сприяє розвитку бережливого ставлення до навколишнього середовища,
екології, формуванню критичного мислення, вміння вирішувати проблеми, критично
оцінювати перспективи розвитку навколишнього середовища і людини. Можливі уроки
на відкритому повітрі. При розгляді цієї лінії важливе місце займають
відсоткові обчислення, функції, елементи статистики.
2. Наскрізна лінія «Громадянська відповідальність» сприяє
формуванню відповідального члена громади і суспільства, що розуміє принципи і
механізми функціонування суспільства. Ця наскрізна лінія освоюється в основному
через колективну діяльність (дослідницькі роботи, роботи в групі, проекти
тощо), яка поєднує математику з іншими навчальними предметами і розвиває в
учнів готовність до співпраці, толерантність щодо різноманітних способів
діяльності і думок. Навчання математики має викликати в учнів якомога більше
позитивних емоцій, а її зміст — бути націленим на виховання старанності, 15
систематичності, послідовності, посидючості і чесності. З цієї ж наскрізною лінією
пов'язані, наприклад, процентні обчислення, елементи статистики, що дозволяють
учням зрозуміти значення кількісних показників при характеристиці суспільства і
його розвитку.
3. Завданням наскрізної лінії «Здоров'я і безпека» є становлення учня
як емоційно стійкого члена суспільства, здатного вести здоровий спосіб життя і
формувати навколо себе безпечне життєве середовище. Наскрізна лінія «Здоров'я і безпека» в курсі математики
реалізується через завдання з реальними даними про безпеку і охорону здоров’я
(текстові завдання, пов’язані з середовищем дорожнього руху, рухом пішоходів і
транспортних засобів, відсотковими обчисленнями і графіками, що стосуються
чинників ризику), перевищенням швидкості. Варто звернути увагу на проблеми,
пов’язані із ризиками для життя і здоров’я при вивченні основ математичної
статистики.
4. Наскрізна лінія «Підприємливість і фінансова грамотність» націлена на розвиток
лідерських ініціатив, здатність успішно діяти в технологічному швидкозмінному
середовищі, забезпечення кращого розуміння учнями практичних аспектів
фінансових питань (здійснення заощаджень, інвестування, запозичення,
страхування, кредитування тощо). Ця наскрізна лінія пов'язана з розв'язуванням
практичних задач щодо планування господарської діяльності та реальної оцінки
власних можливостей, складання сімейного бюджету, формування економного
ставлення до природних ресурсів. Вона реалізується під час вивчення відсоткових
обчислень, рівнянь та функцій.
III. Приклади
використання наскрізних лінії.
1.Однією з ключових компетентностей є «Екологічна грамотність і здоровий спосіб життя», яка
реалізується за допомогою наскрізної змістовної лінії «Здоров’я і безпека».
За допомогою задачможна формувати ключову компетентність
та розкривати питання споживання води в
Україні, раціонального харчування, режиму дня, впливу шкідливих звичок, значення
рослин у житті людини, скорочення лісових ресурсів та його наслідки, значення
тварин у природі та житті людини тощо.
Задача 1. Розміри класної
кімнати 8 м і 10 м. Згідно санітарних норм на одного учня повинно бути 2 кв. м
площі кімнати. У класі навчається 22 учні. Чи виконуються санітарні норми у
цьому класі? Скільки учнів може навчатися в цій класній кімнаті?
Задача 2. За пять місяців (з
травня по вересень) одна тополя поглинає
44 кг вуглекислого газу, а один дуб – 28 кг. На скільки більше кг вуглекислого газу поглинають за цей період
40 тополь, ніж 40 дубів?
Задача 3. На здоровя людини
впливає 20% умови навколишнього середовища, 20% спадковість, 10% ме6дичне
обслуговування і 50% спосіб життя. Побудуйте стовпчасту або кругову діаграми.
Задача 4. Незважаючи на зростання виробництва, за останні
5 років вдалося знизити викиди в атмосферу з 3470 до 2710 тис. тон на рік. На скільки відсотків
знизилися викиди в атмосферу?
Задача 5. Щоб виготовити 1 т паперу, потрібно витратити 5 куб. м
ділової деревини. Школярі зібрали 2 т макулатури, з якої можна одержати 75 %
чистого паперу. Скільки куб. м деревини буде заощаджено й скільки га лісу
збережено від вирубування, якщо запас ділової деревини на 1 га становить 130
м³?
Задача 6. У світі щорічно видобувається 1600 млн. м3 деревини,
близько 20% всієї деревини йде на паливо. Скільки кубічних метрів деревини
щорічно спалюється?
2.
«Підприємництво і фінансова грамотність»
Ця наскрізна
лінія пов'язана з розв'язуванням практичних задач щодо планування господарської
діяльності та реальної оцінки власних можливостей, складання сімейного бюджету,
формування економного ставлення до природних ресурсів.
Задача 1. Якщо не вимкнути протягом дня одну електричну лампочку
потужністю 100 Вт, то втрати електроенергії за 10 год становитимуть 1 кВт.
Скільки грошей витратить ваша сім’я даремно, якщо забути вимкнути одну
лампочку потужністю 100 Вт за місяць? За рік?
Задача 2. За
одну хвилину двигун вантажного автомобіля 3ІЛ-130 в холостому режимі спалює 25
г палива. Скільки палива витратить він, якщо працюватиме в холостому режимі 0,5
год; 1,5 год?
Задача 3. Середня заробітна плата на
Україні у 2017 році становить 6000 грн.18% з цієї суми
відраховується як податки з фізичних осіб, а 1,5% - до фонду Збройних сил
України, 2%-у пенсійний фонд. Яку суму працівник отримує на руки?
Задача 4. Податок на
додану вартість (ПДВ) становить 20% вартості товару. Визнач суму податку з
товару, який було продано за 53 262 грн.
Задача 5. За 3 пари ковзанів і 4 пари лиж заплатили 480 грн. Скільки
окремо коштує пара лиж і пара ковзанів, якщо 2 пари ковзанів дорожчі за одну
пару лиж на 15 грн?
3.«Екологічна безпека і сталий
розвиток».
Питання екологічної безпеки і сталого розвитку постійно розглядаються на
різних рівнях. Зокрема, 15 вересня 2017 р. уряд України представив в ООН
Національну доповідь «Цілі сталого розвитку: Україна». У доповіді наведено
результати адаптації 17 глобальних цілей сталого розвитку з урахуванням
специфіки національного розвитку (1. Подолання бідності. 2. Подолання голоду.
3. Міцне здоров’я. 4. Якісна освіта. 5. Гендерна рівність. 6. Чиста вода та належні санітарні умови. 7.
Відновлена енергія. 8. Гідна праця та економічне зростання. 9. Інновації та
інфраструктура. 10. Зменшення 13.
Боротьба зі зміною клімату. 14. Збереження морських екосистем. 15. Збереження
екосистем суші. 16. Мир та справедливість. 17. Партнерство заради стійкого
розвитку).
Серед цілей значна частка, а саме третина (29,4 %), стосується
екологічної безпеки (в тексті їх виділено напівжирним курсивом).
Задача 1. Пораховано, що над площею 1 кв. км
зелених насаджень збирається пилу на 50 т менше, ніж над такою самою площею
поля. На скільки менше пилу міститься над 10 га лісонасаджень, ніж над такою
самою площею поля?
Задача 2. Одна батарейка
отруює 20 м2 землі. В лісовій зоні – це місце проживання 1
їжака, 2 дерев, 2 кротів і 2 тисяч дощових черв’яків. Яку площу лісу та скільки
лісових мешканців врятує учень від забруднення, якщо використані 4 батарейки з
ліхтарика не викине в сміття, а здасть на утилізацію до найближчого
пункту.
Задача 3. Гусінь метелика капусниці з’їдає за місяць 10 кг капусти. Синиця з’їдає
кожного дня 100 гусениць. Скільки капусти спасає за 30 днів сім’я синиць, яка
складається з самки, самця і 4 пташенят, якщо пташеня з’їдає гусениць у 2 рази
менше, ніж доросла синиця?
Задача 4. У лісових насадженнях відбувається саморозрідження. Скільки соснових
дерев припадає на 1 га до 100 років життя лісу, якщо спочатку було 10000 дерев
на 1 га, до 40 років віку сосни залишилося 25%, а до 100 років – 0,21 тих
дерев, що залишилися до 40- річного віку?
Задача 5. Із погано закритого крану витікає цівка води, це 140 кг на добу.
Дізнайтеся про тарифи на воду в місті, де живете. Обчисліть скільки буде
коштувати ця вода длябюджету вашої сім’ї за місяць.
4. «Громадянська відповідальність»
В сучасних підручниках міститься навчальний матеріал, спрямований на
формування свідомого громадянина, патріота й професіонала. Обґрунтовано, що
найбільш ефективно сприяти формуванню в учнів громадянської відповідальності можна
в процесі розв’язування спеціально дібраних задач.
Задачі про
можливі способи перевезення вантажу, на спільну роботу, про понаднормову роботу відіграють важливу роль у формування поваги до людей
робітничих професій, толерантного ставлення до товаришів, незалежно від рівня
навчальних досягнень, віру в свої сили, впевненості, формуванню активної
життєвої позиції.
Задача 1. Дві
бригади, працюючи разом, можуть виконати виробниче завдання за 8 днів. Якщо
перша бригада, працюючи самостійно, виконає 1/3 завдання, а потім її змінить
друга бригада, то завдання буде виконане за 20 днів. За скільки днів кожна
бригада може виконати дане виробниче
завдання, працюючи самостійно?
Задача 2.
Робітник мав за певний строк виготовити 216 деталей. Перші три дні він виконував
установлену щоденну норму, а потам став робити щодня на 8 деталей понад норму.
За день до кінця строку було виготовлено 232 деталі. Скільки деталей мав
щоденно виготовляти робітник за нормою?
Задача 3. Для
перевезення 45 т вантажу планували взяти автомобіль певної вантажопідйомності.
Проте через його несправність довелося взяти інший автомобіль.
Вантажопідйомність якого на 2 т менша, ніж першого. Через це знадобилося
зробити на 6 рейсів більше, ніж було заплановано. Знайдіть вантажопідйомність автомобіля,
який перевіз вантаж.
Задачі з теми
«Графік функції. Функція як математична модель реальних процесів» (7 клас).
Задача 4.
Рівень води в річці на початок спостережень був 15 см, а потім щоденно
підвищувався на 2 см. Запишіть формулу, яка виражає залежність рівня води від часу. Знайдіть через скільки днів
рівень води досягне висоти 37 см .
Задача 5.
Побудуйте графік залежності лап у курей, якщо курей 10 штук.
Задача 6. Знайдіть нулі функціїf(Х) = Х (Х – 2). Cкільки
питань "ховається" в задачі?
·
Сформулюйте
визначення нуля функції.
·
Що
треба робити, для того щоб знайти нулі цієї функції?
·
Що
означає розв’язати рівняння?
·
Що
називають коренем рівняння?
·
Що
треба врахувати при розв’язуванні цього рівняння?
·
Яка
ОДЗ рівняння?
·
Може
рівняння мати від’ємний корінь? Чому?
·
Сформулюйте
умову нуля добутку.
Приклади
задач з життя.
Задача 1. Батьки
разом зі своїм сином Андрієм проводили вихідний день у парку атракціонів.
Відомо, що Андрій відвідав три різні атракціоні і за квитки було сплачено а
грн. У таблиці наведено вартість дитячого квитка для кожного атракціону (у
грн.) Оцініть значення а.
|
Найменування атракціону |
Вартість одного дитячого квитка,
грн. |
|
Веселі
гірки |
15 |
|
Паровозик |
14 |
|
Електричні
машини |
20 |
|
Карусель |
10 |
|
Батут |
12 |
|
Дитяча
рибалка |
8 |
Задача 2. Зовнішній
діаметр порожнистої кулі 18см. Товщина стінок 3см. Знайдіть об’єм матеріалу, з
якого виготовлено кулю.
Задача 3. Скільки
оліфи треба, щоб пофарбувати зовнішню поверхню 11 однакових відер, які мають
форму зрізаного конуса, якщо діаметри основ 25 см і 30см, твірна 27,5 см і на
1м 2 витрачають 150 г оліфи?
Задача 4.
Напівциліндричне склепіння підвалу має 6м довжини і 5,8м в діаметрі. Знайдіть
площу повної поверхні підвалу.
Задача 5. З круглого
листа металу ви штампували циліндричний стакан діаметром 25 см і висотою 50 см.
Припустимо, що площа листа при штампуванні не змінилась. Знайдіть діаметр
листа.
Задача 6. Стіжок
сіна має форму циліндра з конічним верхом. Радіус його основи 2,5 м, висота 4
м, причому циліндрична частина стіжка має висоту 2,2 м. Густина сіна 0,03г/м3.
Визначте масу стіжка сіна.
IV.Можливості наскрізних ліній у
здійсненні диференціації.Реалізація наскрізних ліній ключових
компетентностей у процесі навчання математики на профільному рівні
розглядається у контексті інтеграції математичних, надпредметних і ключових
компетентностей, здійснення 14 міжпредметних зав’язків і професійної орієнтації
учнівської молоді. За цих умов наскрізні лінії реалізуються на різних етапах
уроку, на різних рівнях навчання та з різною метою. Матеріал, що стосується набуття
ключових компетентностей, може бути різним за обсягом, а його включення у
навчальний процес – коротко чи довго тривалим, епізодичним чи перманентним.
Рівні реалізації наскрізних ліній ключових компетентностей мають відповідати
структурі математичної компетентності: змістові та оперативні знання;
процесуально-операційні уміння; інформаційно-технологічна та дослідницька
діяльність.
Наприклад, під час
вивчення теми «Графічне подання інформації про вибірку» (11 клас) з метою
реалізації наскрізної лінії «Громадянська відповідальність» учням доцільно
запропонувати таке багатокомпонентне завдання про благодійну діяльність в
Україні.
На діаграмі відобразити динаміку
статистичних показників кількості благодійних організацій в Україні за 5 років.
Варто зазначити, що впродовж усіх років державної незалежності України
фіксується статистичне зростання кількості зареєстрованих благодійних
організацій. За даними Єдиного державного реєстру установ та організацій
України, оприлюдненими Державною службою статистики України, напочатку 2013 р.,
було зареєстровано 14 055 благодійних організацій. Станом на 1 вересня 2013 р.
їх кількість зросла до 14 653.
1) Знайдіть середнє значення кількості
благодійних організацій в Україні за 5 років.
2) Дізнайтеся про кількість
благодійних організацій, що функціонували щороку з 2013 р. дотепер.
3) Побудуйте діаграму
«Динаміка статистичних показників кількості благодійних організацій з 2010 по
2017 роки»
4) З’ясуйте, як змінилося
середнє значення кількості благодійних організацій в Україні за ці 5 років
(порівняно з даними, отриманими у завданні).
Диференційований
підхід до навчання відбувається за рахунок різнорівневої складності навчального матеріалу. В основі диференційованого підходу лежать: рівень
складності завдань та самостійність їх виконання; зміна навчального процесу від
інформативно-контролюючого до консультативно-корегуючого; переведення учнів від
колективних форм роботи до самостійних на основі поступового зменшення міри
надання допомоги
Застосування рівневої
диференціації дає змогу кожному учню працювати на будь-якому рівні навчальних
досягнень і здобути відповідні результати.
Робота учнів на уроці
може здійснюватися як індивідуально за відповідними завданнями, такі в парах
або групах. Групи формуються за кооперувально-груповою формою.
Формування
компетентностей забезпечують: - зміст навчального матеріалу, який забезпечує
реалізацію наскрізних змістових ліній: • екологічна безпека і сталий розвиток;
•громадянська відповідальність; • здоров’я і безпека; • підприємливість і
фінансова грамотність
Практична складова –
уроки серед природи, інтегративні дні, компетентнісно орієнтовані завдання,
задачі, демонстраційний, лабораторний експеримент, практичні роботи, екскурсії
на виробництво.
З метою
підвищення ефективності навчання, необхідною умовою є залучення до
навчально-виховного процесу компетентнісного, діяльнісного та
особистісно-орієнтованого підходів, які передбачають систематичне включення учнів
до різних видів активної навчально-пізнавальної діяльності та формування умінь
корисних у реальних життєвих ситуаціях. Доцільно, де це можливо, не лише показувати виникнення
математичного факту із практичної ситуації, а й ілюструвати його застосування на
практиці. Формуванню математичної та ключових компетентностей сприяє
встановлення та реалізація у навчанні математики міжпредметних і
внутрішньопредметних звязків, а саме: змістово-інформаційних,
операційно-діяльнісних і організаційно-методичних. Їх використання посилює
пізнавальний інтерес учнів до навчання і підвищує їх рівень загальної культури,
створює умови для систематизації навчального матеріалу і формування наукового
світогляду. Учні набувають досвіду застосування знань на практиці.
Важливу роль у навчанні математики
відіграє систематичне використання історичного матеріалу, який підвищує інтерес
до вивчення математики, стимулює потяг до наукової творчості, пробуджує
критичне ставлення до фактів, дає учням уявлення про математику як невід’ємну
складову загальнолюдської культури. На дохідливих прикладах слід показувати
учням, як розвивалися математичні поняття і відношення, теорії та методи.
Ознайомлення учнів з іменами та біографіями видатних учених, якістворювали математику, зокрема видатних українських
математиків, сприятиме національному і патріотичному вихованню школярів.
Реалізація
рівневої диференціації на практичних заняттях є однією з головних умов
ефективності навчання. Особливістю практичних занять має бути постійне
залучення учнів до самостійної роботи. Доцільно спільно обговорити ідею та
алгоритм розв’язування певного класу задач. Після цього кожний учень може
виконувати запропоновану систему вправ, спілкуючись із вчителем.
V. Висновки.
В умовах освітньої реформи «Нова українська школа» важливою задачею є забезпечення наступності між ланками освіти. На це ставиться акцент в педагогічній роботі і в оновлених начальних програмах, в яких виділені чотири наскрізні змістові лінії однакові для всіх предметів, за допомогою яких, навчання стає більш націлене на практику, ніж на теорію. Наскрізні лінії ключових компетентностей відображають основні соціально і особистісно значущі ідеї, які послідовно розкриваються в процесі навчання і виховання учнів. Вони відповідають виклику сучасності, урівноважують знаннєвий і компетентісний компоненти змісту освіти, являються інструментом для використання інноваційних методик навчання, функціональним документом для учнів, вчителів та батьків у пошуку відповіді на питання «Для чого це потрібно вивчати?». Впровадження наскрізних змістових ліній на уроках математики передбачає актуалізацію набутих під час вивчення інших предметів знань, умінь і способів діяльності для розв’язування практичних завдань, розвиток умінь здійснювати інформаційний пошук, знаходити і перетворювати необхідну інформацію, використовувати додаткову літературу. Даний підхід допоможе виховати різностороннє розвинутих дітей. У даній статті розглянуто всі чотири наскрізні змістові лінії з точки зору реалізації їх на уроках математики, а саме під час вивчення виразів і їх перетворень у профільній середній школі. Наведено варіанти прикладів і задач, які ілюструють реалізацію цих ліній, напрямлених на розвиток і соціалізацію старшокласників, формування їх наукового світогляду, культури, екологічного стилю мислення, економічно грамотної поведінки, зацікавленості до творчих досліджень, навичок життєзабезпечення і саморозвитку.
VI. Література.
1.Реалізація
наскрізних ліній ключових компетентностей в курсі алгебри і початку аналізу у
процесі вивчення виразів та їх перетворень. Наукова стаття за спеціальністю
«Науки об образовании», А.Ю.Кокойло, 2018 рік.
2.
Навчальна програма з математики (алгебра і початки аналізу та геометрія) для
учнів 10-11 класів загальноосвітніх
навчальних закладів. Рівень стандарту.
3.
Компетентнісний підхід при вивченні математики. Міністерство освіти і науки
України. Відділ освіти Рівненської районної державної адміністрації.
Квасилівський НВК «школа-ліцей». Квасилів 2018.
4. Наскрізні лінії в освіті та їх реалізація на уроках математики. Біла Церква: КВНЗ КОР «Академія неперервної освіти», 2018. – 52 с. (Серія «Нова українська школа. Оновлена базова середня освіта»)
5. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонський, М.С.Якір, Алгебра, підручник для 9 класу загальноосвітніх навчальних закладів. Міністерство освіти і науки України. Харків, «Гімназія, 2017.
Тема: Урок-подорож «До
країна Відсотків» з теми : «Відсоткові розрахунки»
Мета:
-
навчити учнів практичному застосуванню вивчених алгоритмів з теми «Відсоткові розрахунки» для розв'язання задач на реалізацію наскрізних ліній «Громадянська відповідальність»,
«Підприємливість і фінансова
грамотність»;
-
вміти виконувати і перевіряти розрахунки на відсотки;
-
розвивати цікавість учнів до математики, прагнення краще вчити предмет;
здатність до творчого застосування знань і вдосконалення умінь, до забезпечення
переносу знань і способів дій у нові умови;
-
виховувати відповідальність, взаємодопомогу; допитливість, уважність,
натхнення, любов до навчання та вміння працювати разом.
Тип
уроку: формування практичних умінь та навичок.
Хід уроку.
І.
Організаційний момент.
Епіграф уроку:
«Предмет
математики є настількисерйозним,
щокорисно
не втрачативипадку
зробитийогоцікавішим»
Блез Паскаль
ІІ. Повідомлення теми і мети
уроку.
Учитель.За довго до того часу, як визначилася тема нашогоуроку, я помітила,
що слово «відсотки» звучитьдоволі часто у мовіоточуючих, по радіо, з
екранателевізора. Йогоможнапобачити на упаковках різнихтоварів, на ярликах, на
оголошеннях про знижки на товари, всього не перелічити. Виниклобажанняповідомити вам про те, як
давно користуються люди цимпоняттям, в зв’язку з чим і де виникливідсотки. Я
запропоную вам попрацювати
разом і знайтивідповіді на ціпитання.
Отже
ми відправляємося у подорож
«До
Країни Відсотків».І будемо
застосувати на практиці вивчені алгоритми з теми " Відсоткові розрахунки», виконувати і перевіряти
розрахунки на відсотки. А допомагати нам у цьому будуть чотири веселих гноми:
Історик, Пошуковець, Практик та Ерудит.
ІІІ.
Актуалізаціяопорнихзнань.
1.Де
народився відсоток?
У стародавньому Римі, задовго до існування десяткової системи числення,
розрахунки часто виконувалися у вигляді дробів, що були кратні числу 100 Октавіан Август ввів податок в 100, що стягувався при продажу
товарів на аукціоні, Обчислення цих часток було еквівалентне обчислюванню
відсотків.
Історик: «У своїх історичних книжках я
відшукав старовинну задачу».
Задача.Якасьлюдина
взяла у борг у лихваря 100 рублів. Між ними булоукладено угоду, щоборжник
повинен повернутигроші за 1 рік, доплативши ще 40% відсуми боргу. Але
боржникзмігповернути суму через 6 місяців. Скількирубліввінповернелихвареві?
Давайте
спробуєморозв’язатиїїусно.
Розвязання.Спочаткудізнаємося,
скількистановлять 40% від 100 рублів. Це
40 рублів. Але таку суму боржник повинен заплатити за
користуваннягрішмипротягом року, а вінкористувався ними тількипівроку. Тому
боржникмаєзаплатитипозичені 100 рублів та 20 рублів за користуваннягрішми,
тобтовідсотки. Всього 120 рублів.
2.
Крилаті слова.
- З великого капіталу
і відсоток великий.
- 100% непочатихспроб
не увінчаютьсяуспіхом .
- 90 % наших
тривогстосуються того, чогоніколи не станеться .
- Генійскладається з 1
% таланту і 99 % праці.
Пошуковець:
«Одного
разу така думка прийшла у мою розумну голову. Які типи задач на відсотки ви
знаєте? Повторимо алгоритм розвязання».
Робота в парах.
Задача продавця.Цінанапродовольчітовари
у нашомумагазинізбільшується на 25% порівняно з ціною при закупці. На скільки гривень збільшується
ціна сметани?
Це задача на знаходженнявідсотківвід числа. Алгоритм їїрозв’язування:
Розвязання. Запишемо пропорцію:
17 грн. – 100%
Х грн. - 25 %
Х
= 17*25:100 = 4,25 (грн) – надбавка.
Задача.
У селі «Гномівка» дітей
30 осіб, що становить 4% від кількості всіх жителів села. Скількигномів проживає
у селі«Гномівка»?
Це задача на знаходження числа за йоговідсотком. Алгоритм розв’язування:
Розвязання. Запишемо пропорцію:
Х осіб – 100%
30 осіб - 4 %
Х
= 30*100 : 4 = 750 (осіб) проживає у селі«Гномівка».
Задача.
У бібліотеці гномів 3894 книжок. Казки
становлять 177 книжки . Скільки
відсотків всіх книжок становлять казки?
Ця задача на знаходженнявідсотковоговідношеннядвох
чисел.
Алгоритм розв’язування:
Розвязання.Запишемо пропорцію:
3894 книжки – 100%
177
книжки - Х %
Х=177*100:3894=
4 6/11 %-становлятьказки.
Практик:
«Зясувалося,
щозадачі на відсотки часто з`являються у нашомужитті, причому таких самих
типів, якізапропонували вам мої друзі.Алепов` язані вони з повсякденнимжиттям.
Хто швидше виконає обчислення.
Робота у групах.
Задача1. (1 ряд)
Ми з татом купували в
магазинічобітки. Менідужесподобалисячобітки за 1180 грн, причому у той день на
них булазнижка 16%. Ми плануваливитратити на чобітки 1000 грн. Чизможе тато купитимені цічобітки?
Розвязання.Запишемо пропорцію:
1180 грн – 100%
Х грн - (100-16)%
Х
= (1180*84)/100=991,2 грн.
Відповідь.
татозможекупитичобітки.
Задача 2. (2 ряд)За сніданком ми з друзями зїли 8
тістечок, після чого на тарілці залишилося 12 тістечок. Скільки відсотків
тістечок лежало на тарілці спочатку?
Розвязання. 8 тістечок – 100%
(8+12) тістечок- Х
%
Х=20*100:8=250%
- тістечок лежало на тарілці спочатку
Задача 3 (про картоплю) (задача на знаходження
відсоткового відношення двох чисел) (3
ряд).
За
перший день переробити на крохмаль 80 кг
картоплі сорту “Явір. На скільки відсотків збільшиться кількість крохмалю, якщо
картоплі переробити на 20 кг більше ?
Розвязання.80 кг –
100%
(80+20) кг - (100+Х)
%
100+Х=100*100:80;
100+Х=125;
Х=125-100;
Х=25%
- на скільки відсотків збільшиться кількість крохмалю
Ерудит: «А тепер трішечки про людину у відсотках».
Найдовшакістка у
людинибедрена, у кожного з нас вона складає 27,5% відзросту. Майже 70%
тілалюдинискладає вода, у тіліновонародженоїдитини води понад 90%, а у
тілілюдинипохилоговікутільки 50%. Найбільшінтелектуальначастинанашоготіла –
мозок – міститьпонад 85% води , а кров – 95% . Загальнамасам’язів у чоловіків
40 % відмаситіла, у жінокблизько 30%. Тільки 1-2% людей у світімаютьзеленіочі
,і менше 1% людей, якімаютьрізнокольоровіочі. Середньостатичналюдинавикоритовє
не більше 10% можливостейсвоєїпам’яті, а, значить, і мозку, решта 90%
фактичноніколи не використовується.
А тепер проявіть кмітливість.
Задачі - жарти
1.Якось
наш хвалькоМикола
Своїмдрузям так
сказав:
За два дні 102%
Я від книги прочитав.
2.
Торт смачний я увідсотках
Справедливо розділив:
Дав по 30 мамі й тату,
А 45 собі лишив.
3.
(Яке з цихтвердженьправильне)?
Витягнувши себе за
чуба, барон Мюнхгаузен сказав:
Я висмикнув 120%
своговолосся.
Я висмикнув 60%
своговолосся і став зовсім лисим.
Я висмикнув 35%
своговолосся, а ті 75%, щозалишилисягетьпосивіли.
Я висмикнув 1,3
своговолосся.
4.
Задача-прикол.
Комбінат,
якийвиготовляєзгущене молоко, випустив у продажу баночки з своїмзгущеним
молоком з такоюетикеткою:
Склад продукту:
Молоко незбиране 63,7%
Цукор 27,3%
Ароматизатори
5,1%
Волога 14,9%
В чому прикол?
ІУ. Рефлексія.
Прийом: «Незакінчене речення»
Ми
наближаємось до До
казкової Країна Гномів.
Сьогодні на уроці я дізнався про …
Мені було цікаво,
тому що…
Я навчився…
Я хотів би …
ІХ. Домашнєзавдання.
Наш
клас у відсотках.
Час
народження за порами року
Пошуковець:
Робота в парах.
Задача продавця.Цінанапродовольчітовари у
нашомумагазинізбільшується на 25% порівняно з ціною при закупці. На скільки гривень збільшується ціна сметани?
Задача. У селі «Гномівка» дітей 30 осіб, що
становить 4% від кількості всіх жителів села. Скільки гномів проживає у селі «Гномівка»?
Задача.
У
бібліотеці гномів 3894 книжок. Казки становлять 177 книжки . Скільки відсотків всіх книжок становлять казки?
Пошуковець:
Робота в парах.
Задача продавця.Цінанапродовольчітовари у
нашомумагазинізбільшується на 25% порівняно з ціною при закупці. На скільки гривень збільшується ціна сметани?
Задача. У селі «Гномівка» дітей 30 осіб, що
становить 4% від кількості всіх жителів села. Скільки гномів проживає у селі «Гномівка»?
Задача.
У
бібліотеці гномів 3894 книжок. Казки становлять 177 книжки . Скільки відсотків всіх книжок становлять казки?
Пошуковець:
Робота в парах.
Задача продавця.Цінанапродовольчітовари у
нашомумагазинізбільшується на 25% порівняно з ціною при закупці. На скільки гривень збільшується ціна сметани?
Задача. У селі «Гномівка» дітей 30 осіб, що
становить 4% від кількості всіх жителів села. Скільки гномів проживає у селі «Гномівка»?
Задача.
У
бібліотеці гномів 3894 книжок. Казки становлять 177 книжки . Скільки відсотків всіх книжок становлять казки?
Робота у групах.
Задача1. (1 ряд)
Ми з татом купували в магазинічобітки.
Менідужесподобалисячобітки за 1180 грн, причому у той день на них булазнижка
16%. Ми плануваливитратити на чобітки 1000 грн. Чизможе тато купитимені цічобітки?
Робота у групах.
Задача 2. (2 ряд) За сніданком ми з друзями зїли 8
тістечок, після чого на тарілці залишилося 12 тістечок. Скільки відсотків
тістечок лежало на тарілці спочатку?
Робота у групах.
Задача 3 (3 ряд).
За перший день переробити на крохмаль 80 кг картоплі сорту
“Явір. На скільки відсотків збільшиться кількість крохмалю, якщо картоплі
переробити на 20 кг більше ?
Робота у групах.
Задача1. (1 ряд)
Ми з татом купували в магазинічобітки.
Менідужесподобалисячобітки за 1180 грн, причому у той день на них булазнижка
16%. Ми плануваливитратити на чобітки 1000 грн. Чизможе тато купитимені цічобітки?
Робота у групах.
Задача 2. (2 ряд) За сніданком ми з друзями зїли 8
тістечок, після чого на тарілці залишилося 12 тістечок. Скільки відсотків
тістечок лежало на тарілці спочатку?
Робота у групах.
Задача 3 (3 ряд).
За перший день переробити на крохмаль 80 кг картоплі сорту
“Явір. На скільки відсотків збільшиться кількість крохмалю, якщо картоплі
переробити на 20 кг більше ?
Робота у групах.
Задача1. (1 ряд)
Ми з татом купували в магазинічобітки.
Менідужесподобалисячобітки за 1180 грн, причому у той день на них булазнижка
16%. Ми плануваливитратити на чобітки 1000 грн. Чизможе тато купитимені цічобітки?
Робота у групах.
Задача 2. (2 ряд) За сніданком ми з друзями зїли 8 тістечок, після чого на тарілці залишилося 12 тістечок. Скільки відсотків тістечок лежало на тарілці спочатку?
Робота у групах.
Задача 3 (3 ряд).
За перший день переробити на крохмаль 80 кг картоплі сорту
“Явір. На скільки відсотків збільшиться кількість крохмалю, якщо картоплі
переробити на 20 кг більше ?
Немає коментарів:
Дописати коментар